SOAL TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

 tentukanlah nilai dibawah ini:

a. cos 105º + cos 15º
b. sin 105º - sin 15º
c. tan 52º30' - tan 7º30'
d. cos 75º + sin 75º
e. tan 165º + tan 15º
Jawab
a. cos 105º + cos 15º = 2 cos ½ (A + B) cos ½ (A - B)
                                  = 2 cos ½ (105º + 15º) cos ½ (105º - 15º)
                                  = 2 cos ½ (120º) cos ½ (90º)
                                  = 2 cos 60º cos 45º
                                  = 2 (½) (½√2)
                                  = ½√2

b. sin 105º - sin 15º = 2 cos ½ (A + B) sin ½ (A - B)
                                = 2 cos ½ (105º + 15º) sin ½ (105º - 15º)
                                = 2 cos ½ (120º) sin ½ (90º)
                                = 2 cos 60º sin 45º
                                = 2 (½) (½√2)
                                = ½√2

c. 
Contoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut

d. cos 75º + sin 75º = cos 75º + cos (90º - 75º)
                                = cos 75º + cos 15º
                                = 2 cos ½ (75º + 15º) cos ½ (75º - 15º)
                                = 2 cos ½ (90º) cos ½ (60º)
                                = 2 cos 45º cos 30º
                                = 2 (½√2) (½√3)
                                = ½√6

e.
Contoh Soal Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT

Gambar
Berikut beberapa sudut relasi yang digunakan : sin (90° - θ) = cos θ cos (90° - θ) = sin θ sin (180° - θ) = cos θ cos (180° - θ) = -sin θ sin (-θ) = -sin θ cos (-θ) = cos θ sin (α + β) dan sin (α - β) Diberikan sebuah lingkaran dengan jari-jari 1 satuan. Titik P terletak pada lingkaran sehingga OP = 1. ∠ POS = α + β ∠ QOT = ∠ OQR = ∠ QPR = α Untuk lebih detailnya, perhatikan diagram berikut Dari segitiga OPS diperoleh sin (α + β) = PS PS = RS + PR dan RS = QT, dapat kita tulis PS = QT + PR, akibatnya sin (α + β) = QT + PR     .........................(1) Dari segitiga OPQ diperoleh PQ = sin β OQ = cos β Dari segitiga OQT dipeoleh sin α =  Q T O Q Q T O Q QT = sin α . OQ QT = sin α . cos β     ..............................(2) Dari segitiga PQR diperoleh cos α =  P R P Q P R P Q PR = cos α . PQ PR = cos α . sin β     ..............................(3) Dari (1), (2) dan (3) kita dapatkan sin (α +...
Baca selengkapnya

Link video materi mtk minat

  No 1 tentang PERSAMAAN TRIGONOMETRI •   https://youtu.be/yWq4nrvTl5o No 2 tentang IDENTITAS TRIGONOMETRI PENJUMLAHAN DAN SELISIH DUA SUDUT •   https://youtu.be/8A6pMt553rI No 3 tentang IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP •   https://youtu.be/ZIv282apBow
Baca selengkapnya